1 . 已知扇形的半径为3，中心角为，则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是______．

2 . 在中，D为边的中点，E，F分别为边，上的点，且，，若，，则值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．5

3 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

4 . 已知函数

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

	0
x

(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值．
(3)解不等式．

5 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

6 . 已知向量，满足，，，则与的夹角为________.

7 . 在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为（     ）

A．3

B．4

C．8

D．9

8 . 在中，，则外接圆的半径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

9 . 《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（       ）

A．60.08斛	B．171.24斛
C．61.73斛	D．185.19斛

10 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若函数在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.