1 . 过点
的直线
与圆
相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点
的轨迹是（ ）
的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（ ）| A．一个半径为10的圆的一部分 | B．一个焦距为10的椭圆的一部分 |
| C．一条过原点的线段 | D．一个半径为5的圆的一部分 |
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2024-06-11更新
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118次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
2 . 已知
为双曲线
的右顶点，过点
的直线交
于D、E两点.
(1)若
，试求直线的斜率;
(2)记双曲线的两条渐近线分别为
，过曲线的右支上一点作直线与
，
分别交于M、N两点，且M、N位于
轴右侧，若满足
，求
的取值范围（
为坐标原点）.
为双曲线的右顶点，过点的直线交于D、E两点.(1)若
，试求直线的斜率;(2)记双曲线
的两条渐近线分别为，过曲线的右支上一点作直线与，分别交于M、N两点，且M、N位于轴右侧，若满足，求的取值范围（为坐标原点）.
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解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为点
，斜率为正的渐近线为，过点
作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点
是双曲线上任意一点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的共轭双曲线方程为 |
C．当点位于双曲线右支时， |
D．点到两渐近线的距离之积为 |
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4 . 在三棱锥
中，
面
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，面，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
5 . 已知正项数列
的前
项和为
，且满足
.试求:
(1)数列的通项公式;
(2)记
，数列
的前项和为
，当
时，求满足条件的最小整数.
的前项和为，且满足.试求:(1)数列
的通项公式;(2)记
，数列的前项和为，当时，求满足条件的最小整数.
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6 . 如图，在三棱锥中，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若
为棱
上靠近的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
平面；(2)若
为棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知
的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足
.请回答下列问题:
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.
的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足.请回答下列问题:(1)证明:
为等腰三角形;(2)若
的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.
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8 . 已知函数
，若函数
的最小值恰好为0，则实数
的最小值是___________ .
，若函数的最小值恰好为0，则实数的最小值是
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9 . 
的展开式中
项的系数为___________ .
的展开式中项的系数为
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10 . 已知函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的一个对称中心是 |
B． |
C．将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向右平移 个单位长度，可得到函数的图象 |
D．函数在 上有5个零点，则的取值范围为 |
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