名校
1 . 已知双曲线E:
的离心率为
,点
在双曲线E上.
(1)求E的方程;
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A,B两点(异于点P).设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C,若线段BC的中点为N,判断:P,M,N三点是否共线?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
(1)求E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
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2023-07-06更新
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1134次组卷
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5卷引用:云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 记
为等差数列
的前n项和.若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb15c79e32c2fb6f7d8862885907c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26faf2d524402fefa06823506d1971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7bf78468ca801ef305ce4f76986da1.png)
A.4 | B.24 | C.30 | D.32 |
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1022次组卷
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5卷引用:云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 命题“存在实数x,使x>1”的否定是( )
A.不存在实数x,使x≤1 | B.对任意实数x,都有x≤1 |
C.存在实数x,使x≤1 | D.对任意实数x,都有x>1 |
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2023-11-23更新
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829次组卷
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3卷引用:云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “函数
在
上是严格增函数”是“
”的( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2707db73fc05ef04f5df58938bd83ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-15更新
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429次组卷
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7卷引用:云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第三练】3.2.1单调性与最大(小)值(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第12讲 二次函数【练】(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 如图,
为
的中点,以
为基底,
,则实数组
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be43b6beac2082b2499e3e087059982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371385d30210d1d789564b0991653b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d594e1827f2d6d03295009b1ed75b3d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 如图,三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/342c09f5-4ce8-48d5-982b-d54d996262a5.png?resizew=172)
(1)求证:平面
平面
;
(2)在线段
(含端点)上是否存在点
,使点
到平面
的距离为
?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdbbb4d0281a75bb9870ce232b56956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ab05980824d7403b26cc3d3aa5436f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d06f8edd1a1f18ca2dae700c6a29ab4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/342c09f5-4ce8-48d5-982b-d54d996262a5.png?resizew=172)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036a0d3b3c70d41060bc441ddd8003fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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名校
7 . 如图所示,在三棱柱
中,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
表示向量
;
(2)在线段
上是否存在点
,使
?若存在,求出
的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afa0fc180fbfafe518dd13d35ef6f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b998ec5c88028e70ffc2bdcb0612e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cc37b6cfb037ac5e114daeb3a3b68f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab35850dbc661ded6456b70767cc6cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a74c50ecf7f0f54ee3cae2a0cc7f32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-04-08更新
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321次组卷
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24卷引用:云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(一)数学试题
云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(一)数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
8 . 如图所示,已知正方体
的棱长为
分别是
的中点,
是
上一点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d13caa2e-602a-4bd1-81d1-18b5bc3d932c.png?resizew=174)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89952953873ddf693370dedd910d86be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c4bf3d636b63efd9cbc1b0de58f8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520e213ecdc97d202c37ca8356a979fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d13caa2e-602a-4bd1-81d1-18b5bc3d932c.png?resizew=174)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08b9a48b3f89132f323efcdb014430.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becf2941e15d668d93ea6ed980afd0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08b9a48b3f89132f323efcdb014430.png)
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9 . 如图,平行六面体
中,
分别为
的中点.若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/7c5fcebd-ec3c-4fb8-b8ff-1a278e911185.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2695585c5bccde7f9b49d92ca0d3916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2c20ed8f6cd76e7f6c4e49719a99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3369faf74fe6db9a807e50257f0f3175.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/7c5fcebd-ec3c-4fb8-b8ff-1a278e911185.png?resizew=181)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 如图,在多面体
中,
,四边形
是正方形,四边形
是矩形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/f110bfe8-d7c4-44c7-8ff3-a69430bbd4d5.png?resizew=138)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1c122603b60b6f1a1334ddb56c3fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70bcab5b71aad0a849018c5884c6391a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/f110bfe8-d7c4-44c7-8ff3-a69430bbd4d5.png?resizew=138)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ce82a4c37365f2d4dea2c4ad2e3288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
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