高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学-较易-第5页-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

2022-06-09更新 | 39979次组卷 | 47卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 18770次组卷 | 29卷引用：专题03 解三角形（解密讲义）

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 39144次组卷 | 76卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 61299次组卷 | 118卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 设

为椭圆

的两个焦点，点

在

上，若

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．5

2023-06-09更新 | 18200次组卷 | 31卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

2021-06-07更新 | 59675次组卷 | 96卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．