1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

2 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

3 . 如图，四棱锥的底面为正方形，为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)若平面，证明：.

4 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

5 . 已知等比数列的各项均为正值，是、的等差中项，，记．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

6 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)当时判断函数的单调性，并证明；

9 . 在三棱锥中，底面为正三角形，平面平面为上一点，为三角形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

10 . 已知正四棱柱 ABCD A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为4，E，F分别为B₁C₁，AD的中点.

（Ⅰ）求证：BE平面C₁FD₁；
（Ⅱ）求直线BE到平面C₁FD₁的距离.