解题方法
1 . 已知函数
，若对
，都有
，则实数
的取值范围是__________ .
，若对，都有，则实数的取值范围是
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2 . 在如图所示的
的方格纸上（每个小方格均为正方形），则下列正确的个数是（ ）
②有4种不同的颜色，给正方形ABCD中内4个小正方形涂色，要求有公共边的小正方形不同色，则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发，经过点C，最后到点E，则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
的方格纸上（每个小方格均为正方形），则下列正确的个数是（ ）
②有4种不同的颜色，给正方形ABCD中内4个小正方形涂色，要求有公共边的小正方形不同色，则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发，经过点C，最后到点E，则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 已知
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B．由“第n行所有数之和为2n”猜想： |
| C．第20行中，第10个数最大 |
| D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：8 |
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5 . 已知函数
，求函数的单调区间和极值．
，求函数的单调区间和极值．
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6 . 2025的正因数有________ 个．
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7 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A． 为其定义域上的增函数 | B．为偶函数 |
C．的图象与直线 相切 | D．有唯一的零点 |
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8 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法正确的是（ ）
| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与C同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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9 . 某企业在十一黄金周期间进行促销活动，为了激励员工的积极性，企业决定对员工进行额外的奖励，公司根据以往产品的销售记录，绘制如图所示的日销量的频率分布直方图，其具体奖励规定如表所示：
(2)求未来连续三天里，员工甲共获得奖励150元的概率；
(3)未来连续2天，员工乙共获得奖励X元，求随机变量X的分布列和数学期望
．
| 销售量X个 |  |  |  |  |
| 奖励金额（元） | 0 | 50 | 100 | 150 |
(2)求未来连续三天里，员工甲共获得奖励150元的概率；
(3)未来连续2天，员工乙共获得奖励X元，求随机变量X的分布列和数学期望
．
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10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a，b，
为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作：
，若
，
，则b的值可以是（ ）
为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作：，若，，则b的值可以是（ ）| A．2024 | B．2022 | C．2029 | D．2088 |
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