高中数学综合库练习题及答案-唐山高中数学-适中-第9页-组卷网

23-24高三上·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

1 . 在等差数列

中，

，

成公比不为1的等比数列，

是

的前

项和，将数列

与数列

的公共项从小到大排列得到新数列

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 366次组卷 | 3卷引用：河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限比较正弦值的大小用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

2 . 下列命题正确的是（）

A．若

均为第一象限角且

，则

B．若

为第一象限角，则

C．在

中，若

，则

为锐角三角形

D．若

为锐角三角形，则

2023-11-24更新 | 688次组卷 | 4卷引用：河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中，点

满足

，且

.记

与

所成角为

与平面

所成角为

，则（）

A．若

，三棱锥

的体积为定值

B．若

，存在

，使得

平面

C．

D．若

，则在侧面

内必存在一点

，使得

2023-11-24更新 | 326次组卷 | 6卷引用：河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.