1 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 生物的性状是由遗传因子决定的.每个因子决定着一种特定的性状，其中决定显性性状的为高茎遗传因子，用大写字母（如）来表示；决定隐性性状的为矮茎遗传因子，用小写字母（如）来表示.如图，在孟德尔豌豆试验中，的基因型为Dd，子二代的基因型为DD，Dd，dd，且这三种基因型的比为如果在子二代中任意选取2颗豌豆进行杂交试验，则子三代中高茎的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含的项；
(2)求展开式中系数最大的项．

4 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

5 . 在四棱锥中，直线平面，，，．

(1)求证：直线平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

6 . 四名男生、三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（       ）

A．如果四名男生必须连排在一起，那么有720 种不同排法

B．如果四个男生中任何两个均不能排在一起，那么有144种不同排法

C．如果两端必须是男生，那么有 1440 种不同排法

D．如果任意两个男生之间至多有一个女生，那么有720种不同排法

7 . 新高考方案的考试科目简称“3+1+2”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率；
(2)若选科完毕后的某次考试中，甲同学首选科目及格的概率是 ，每门再选科目及格的概率都是 ，且各门课程及格与否相互独立.用X表示该同学所选的3门课程在这次考试中及格的门数，求随机变量X的分布列和数学期望

8 . 在四棱柱中，已知平面，，，，，是线段上的点．

(1)点到平面的距离；
(2)若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，请确定点位置；若不存在，试说明理由．

10 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线与的位置关系是（       ）

A．异面

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直