1 . 求下列问题的排列数：
(1)4名男生3名女生排成一排，3名女生相邻；
(2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻；
(3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端；
(4)4名男生3名女生，男、女相间排成一排．

2 . 如图，在中，，，．求：

(1)的值；
(2)．

3 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.

4 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.

5 . 已知，是不共线的向量，，，那么，，三点共线的充要条件为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动．

(1)求证：；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面的距离；
(3)当AE为何值时，平面与平面所成的角为？

7 . 若不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 若＝，则x的值为_______．

9 . 已知方程表示双曲线
（1）求实数m 的取值范围；
（2）当m=2时，求双曲线的焦点到渐近线的距离.

10 . 已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求y₀的值.