1 . “四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数.设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（       ）

A．26

B．28

C．29

D．30

2 . 数列的前项和为，已知，则（       ）

A．对于，数列均为递减数列	B．，使为等差数列
C．对于，都有	D．若，则，都有

3 . 已知点，直线与轴相交于点，则中，边上的高所在直线的方程是______.

4 . 若存在正实数满足：，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 某不透明的盒子里装有若干个形状、大小、材质完全相同的红色和黑色的小球，现从盒子里随机抽取小球，每次抽取一个，用随机变量表示事件“抽到的小球为红色”发生的次数，下列说法正确的有（       ）

A．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里不放回地抽取小球，则第一次抽到红色小球且第二次抽到黑色小球的概率为

B．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里有放回地抽取6次小球，则且

C．若盒子里有个小球，其中红色小球有个，从盒子里不放回地随机抽取6个小球，且有红色球的数学期望为2，则盒子里黑色小球的个数是红色小球个数的2倍

D．若，，，，则

7 . 设，已知函数在上恰有6个零点，则取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 已知，则______．

10 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．数据的第50百分位数为32

B．已知随机变量服从正态分布，；则

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为；若，，，则

D．若样本数据的方差为2，则数据的方差为4