1 . 已知点，向量，若点是线段靠近点的三等分点，则点的坐标为______.

2 . 在中，，，分别为角，，所对的边，已知，，，若满足条件的角有两个不同的值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知空间直角坐标系中的四个点分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为	B．三棱锥的外接球表面积为
C．的最小值为	D．的最小值为

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.

(1)令，，用，表示；
(2)证明：；
(3)若，，，求∠MPN的余弦值.

5 . 已知直线是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增.

(1)求的值，并在上面网格纸中作出在上的大致图象；
(2)将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域.

6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则______.若“黄金椭圆”的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则______.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

8 . 如图，在四面体中，平面是中点，，点在线段上，且.

(1)若平面，求的值；
(2)若是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 设函数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

10 . “四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数.设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（       ）

A．26

B．28

C．29

D．30