1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若点D满足，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 2023年12月30日8时13分，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道.由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功．也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本，根据调查结果得到如下列联表：

学生群体	关注度		合计
	关注	不关注
大学生
高中生
合计

(1)完成上述列联表；依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关联，求样本容量n的最小值；
(2)用频率估计概率，从本市大学生和高中生中随机选取3人，用X表示不关注的人数，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．

3 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数在上有两个极值点，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数的最小正周期为，则函数图象的一条对称轴方程为_________．

5 . 已知函数的图象在x轴上方，对，都有，若的图象关于直线对称，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 在正四棱台中，，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，.点E，F分别在DC和DP上，且，，点M是BP的中点，点N在BC上，.

          

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)证明：平面BEF；
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.

8 . 函数，下列关于函数的叙述正确的是（       ）

A．，使得的图象关于原点对称

B．若，则方程有大于2的实根

C．若，则方程至少有两个实根

D．若，则方程有三个实根

10 . 已知函数是奇函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．0