名校
解题方法
1 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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591次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
解题方法
2 . 已知四面体
的四个面都为直角三角形，
平面
，
为直角，且
，则四面体的体积为______ ，其外接球的表面积为______ .
的四个面都为直角三角形，平面，为直角，且，则四面体的体积为
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解题方法
3 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过焦点作直线
交抛物线于
两点，
为抛物线上的动点，且
的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点
，求线段
的中点的坐标.
：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.(1)抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.
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4 . 如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
交于点
.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，为嫦娥四号、嫦娥六号等任务提供地月间中继通信，使我国探月工程进入新阶段.为激发学生对航天的热爱，某校开展了航天知识竞赛活动.经过多轮比拼，最终只有甲，乙两位同学进入最后一轮.在最后一轮比赛中，有A，
两道问题.其中问题A为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为
；问题为必答题，甲、乙两人都要回答.已知甲能正确回答每道题的概率均为
，乙能正确回答每道题的概率均为
，且甲、乙两人各题是否答对互不影响.
(1)求问题A被回答正确的概率；
(2)记正确回答问题的人数为
，求的分布列和数学期望.
两道问题.其中问题A为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为；问题为必答题，甲、乙两人都要回答.已知甲能正确回答每道题的概率均为，乙能正确回答每道题的概率均为，且甲、乙两人各题是否答对互不影响.(1)求问题A被回答正确的概率；
(2)记正确回答问题
的人数为，求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)解关于
的不等式：
.
.(1)若
，求的最大值；(2)解关于
的不等式：.
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2023-06-19更新
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384次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
7 . 在
中，
，
(1)求
；
(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求
边上中线的长.
条件①：的面积为
；
条件②：的周长为
.
中，，(1)求
；(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使
存在且唯一确定，并求边上中线的长.条件①：
的面积为；条件②：
的周长为.
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2023-07-09更新
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278次组卷
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7卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形（已下线）专题04 三角函数-22024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
的图像关于点
中心对称，则（ ）
的图像关于点中心对称，则（ ）A．在区间 上单调递增 |
B．在区间 有两个极值点 |
C．直线 是曲线 的对称轴 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2023-06-19更新
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171次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
分别为椭圆C：
的左，右焦点，过垂直于长轴的直线交椭圆C于A、B两点，且
；Q为C上任意一点，求
的最小值为（ ）
，，分别为椭圆C：的左，右焦点，过垂直于长轴的直线交椭圆C于A、B两点，且；Q为C上任意一点，求的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-24更新
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314次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（文）试题
解题方法
10 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．－2 | D．－1 |
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2022-11-07更新
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989次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
