1 . 已知
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfbbcb874aacdb04d5af2cd4c4bac3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5048c8b2dfb367d4d01aef311e0c8b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0308c14a89ebc6fb2a589d2502859902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知函数
的最小值是m.
(1)求m的值;
(2)若
,
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7b2dc826e500e362c22ddb6bfb39c8.png)
(1)求m的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054d00a127a585f7401a05d5351c6e37.png)
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3 . 已知数列
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73d56c0442eccb800e5b1d7222f150.png)
.
(1)证明:
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14835bf3f00139ccec0694d0924db795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73d56c0442eccb800e5b1d7222f150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f40ba28d4de58fa9602eb38608551cd.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6cce1c53146283e962f6ea72aa6b2ed.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b78e4a03d4595f14be42054b61dfc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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4 . 已知定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78132753bd0d62932f7ff62a7046f7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aca97aae48a697a1484c0ab0bf3b88c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e6c9e9773c4799ea04d402db88b0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a356e5adb17c3dee3c9bbd2a41e9ed0d.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.-2 |
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥AB,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且
.
(2)若点A到平面PBC的距离为
,求四棱锥P—ABCD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852847ba02c2b62abf27e9cc11f596a5.png)
(2)若点A到平面PBC的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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解题方法
6 . 一个四面体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果,某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验.随机抽取患有该疾病的患者200人,其中100人注射甲药物,另外100人注射乙药物,实验结果完成后,得到如下统计表:
(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率;
(2)是否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取2人做进一步药物实验,求这两人中至少有一人是注射甲药物的概率.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
药物 | 效果明显 | 效果不明显 | 合计 |
甲药物 | 76 | 24 | 100 |
乙药物 | 84 | 16 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)是否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取2人做进一步药物实验,求这两人中至少有一人是注射甲药物的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
8 . 直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4d8e12bbe0e28a02471682756972b5.png)
,与圆
相交于
、
两点,点
为直线
上一动点,则
的最小值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4d8e12bbe0e28a02471682756972b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1a5f2533b8ea54b7022383f875666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a6924d9daf8c9734ccb1104d96ca44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b4dd1dae21b5a04e2146987f0f61a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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9 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间,收集了某位学生100天每天完成作业的时间,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每个区间均为左闭右开),根据此直方图得出了下列结论,其中正确的是( )
A.估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
B.估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
C.估计该学生每日完成作业时间的中位数为2.625小时 |
D.估计该学生每日完成作业时间的众数为2.3小时 |
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
,
夹角为
,且满足
,
,若当
时,
取得最小值,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7c6e69895574db29f6326bd82f21e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404067afb19bd74f447a6c0c832af1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ca1759fe015f8b8eb441c9001e24ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2027974bcdb11897eddf5689a6b962c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96baee807c43e1a7b7feacf142813e8b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-09更新
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563次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试(5月)数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)