1 . 设，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，，.

(1)证明：.
(2)已知平面平面，求二面角的正弦值.

4 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲次投篮次数的平均数，乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

5 . 设函数，则“”是“在上单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（       ）
①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.

   

A．①②

B．③④

C．①④

D．①②④

7 . 已知向量，向量，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则在上的投影向量的坐标为

D．“”是“与的夹角为钝角”的充要条件

8 . 已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 某校5名同学到A、B、C三家公司实习，每名同学只能去1家公司，每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司，则不同的安排方法共有（       ）

A．18种

B．30种

C．42种

D．60种