1 . 如图1,在矩形
中,
,
是
与
的交点,将
沿BE折起到图2中
的位置,得到四棱锥
.
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117c8ff9ae3f39738feca777d58ad6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdfe7976bd3f16bfef5c6f1b4f20f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db2b1c641b93caae9b7a82441e4ba70.png)
图1 图2
(1)证明:平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48dc57896ec5163988cb2dfa6e36e123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eddaf3f33bd9a99162c061c9dd99aee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0dbac92660844ecbc44386e80f4b577.png)
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名校
2 . 如图,在三棱锥
中,
平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且
,
,
.
.
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80de8656637bb7102f8111c172add996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f726924c16c769a012d7a111f81e44e7.png)
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2024-06-07更新
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1724次组卷
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5卷引用:第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
3 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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C.![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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4 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”,
表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标
服从正态分布
,现从中随机抽取
个,这
个芯片中恰有
个的质量指标
位于区间
,则下列说法正确的是( )(若
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6329846cb6ea154d7664bdb405960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecf693507874a4f0ad48589cef188b2.png)
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2024-06-04更新
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1243次组卷
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8卷引用:单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
23-24高二下·全国·单元测试
5 .
网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.
年初以来,我国
网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市
网络服务质量的满意程度,从使用了
手机的市民中随机选取了
人进行了问卷调查,并将这
人根据其满意度得分分成以下
组:
、
、
、
、
,统计结果如图所示:
市市民对
网络满意度得分
(单位:分)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.若
市恰有
万名
手机用户,试估计这些
手机用户中满意度得分位于区间
的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的
手机用户举行了抽奖活动,每人最多有
轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为
.每一轮抽奖,若中奖,奖金为
元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束,现小王参与了此次抽奖活动.
(ⅰ)求小王获得
元话费的概率;
(ⅱ)求小王所获话费总额
的数学期望(结果精确到
).
参考数据:若随机变量z服从正态分布
,即
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84029954b75b305b237c4872db1d4eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d659d74275842d7d1b590edd9ec5479e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84029954b75b305b237c4872db1d4eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84029954b75b305b237c4872db1d4eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbf829e847b2ea353fe5de179c32f16.png)
(2)该调查机构为参与本次调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84029954b75b305b237c4872db1d4eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(ⅰ)求小王获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
(ⅱ)求小王所获话费总额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考数据:若随机变量z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e0a11f0d9d949d0ecd39c7f0903672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef68528b10f467b68130f2fd1a5d8ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20935e26e360e05b52e580a93abd9538.png)
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6 . 在三棱锥
中,
为
的中点,且直线
与平面
所成角的余弦值为
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7a47016bbe7e13463835a8600ac5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6265f5256804ccaff618cf8c0675eb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-21更新
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1054次组卷
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5卷引用:第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)(已下线)第4套 复盘卷山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
名校
解题方法
7 . 若非零向量
与
满足
,且
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7613f84f32c8e3e63faf45707103620c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2164a0ff2f260058074e825d2055088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.三边均不相等的三角形 |
B.直角三角形 |
C.底边和腰不相等的等腰三角形 |
D.等边三角形 |
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2024-05-21更新
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730次组卷
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16卷引用:重难点:平面向量综合检测(培优卷)
重难点:平面向量综合检测(培优卷)第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章:平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4(已下线)第四节 平面向量的综合应用(讲)(已下线)6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)平面向量-综合测试卷A卷广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图,由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中,
,则该几何体的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b3e8bee41beb61f3c4afdc554cb455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee978f544d165f5d08720eb06f7bdaf.png)
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9 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点,
为线段
上一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/418f37840c0422e960ed0fd7e61477e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图,在正四棱锥
中,
分别是
的中点,当点
在线段
上运动时,下列四个结论:
;②
;③
平面
;④
平面
.
其中恒成立的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77e5821b24a76c71fdc2cf59fbba308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2da7e82d92b75660d271586a57e931f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc8ccede05f9270d0f04a9545636790.png)
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其中恒成立的为( )
A.①③ | B.③④ | C.①② | D.②③④ |
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2024-05-12更新
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1446次组卷
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29卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评(二)
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