名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
，
，若
，
，则
______ （用
，
表示）；若
是
上一动点，过分别做
交
于
，
交
于
，则
的最小值是______ ．
中，，，，，，若，，则，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是
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解题方法
2 . 已知抛物线
，经过抛物线上一点
的切线截圆
的弦长为
，则a的值为______ ．
，经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为，则a的值为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点记为
，
且
，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的方程为（ ）
的左右焦点记为，且，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥
的体积为（ ）
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．14 | D．18 |
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5 . 已知
为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前n项和
；
(3)若数列
满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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6 . 如图，在四棱锥
是正方形，侧棱
底面
，
，E是PC中点，作
交PB于F．
平面
；
(2)求
与平面所成角余弦值；
(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
是正方形，侧棱底面，，E是PC中点，作交PB于F．
平面；(2)求
与平面所成角余弦值；(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
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解题方法
7 . 圆
被双曲线的渐近线所截的弦长为
，则双曲线的离心率为______ ．
被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为
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8 . 如图，正方体
棱长为2，点P是面
内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥
的体积最大值为（ ）
棱长为2，点P是面内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥的体积最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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9 . 对于数列，
，“
”是“数列是等比数列”的（ ）
，，“”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别是的上､下顶点，
、
分别是的左､右顶点，
.
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内上的动点，直线
与直线交于点
，直线
与直线
交于点
.求直线
的斜率.
的离心率为，、分别是的上､下顶点，、分别是的左､右顶点，.(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点.求直线的斜率.
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