解题方法
1 . “调和数列”被称为“和谐的数列”,在数学中的地位非常重要,广泛应用于音乐创作和建筑设计中.若数列满足(为常数),则称数列为“调和数列”.已知为正项调和数列,是的前项和,则( )
A.若,则的最大值为1 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则中存在三项构成等比数列 |
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列满足,,则数列前8项的和( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在矩形中,,,为的中点,将沿折起,使点到点处,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象经过坐标原点 |
B.当时,函数有且仅有一个极小值点 |
C.若关于的不等式恒成立,则 |
D.若函数为增函数,则 |
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名校
5 . 已知偶函数的定义域为,对任意的满足,且在区间上单调递减,若,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-13更新
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278次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为,按照的分组作出频率分布直方图如图所示,其中,成绩落在区间内的人数为16.则( )
A.图中 |
B.样本容量 |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为71.6分 |
D.该市要对成绩前的学生授予“优秀学生”称号,则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 |
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2024-04-23更新
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567次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷(已下线)核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
7 . 已知在处取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1542次组卷
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5卷引用:贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆C的短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M,N,且满足(O为坐标原点)若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M,N,且满足(O为坐标原点)若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目,每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”,事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”,则( )
A.四名同学的报名情况共有种 |
B.“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 |
C.“四名同学最终只报了两个项目”的概率是 |
D. |
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2024-03-20更新
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1514次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果,其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,已知点,,动点满足,则点的轨迹与圆的公切线的条数为______ .
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