1 . 定义在上的函数满足，则的图象可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图1，在中，，，为的中点，为上一点，且.现将沿翻折到，如图2.

(1)证明：.
(2)已知二面角为，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程：___________.

4 . 如图，在正方形中，分别是边上的点，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某学校食堂中午和晩上都会提供两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过统计分析发现：学生中午选择类套餐的概率为，选择类套餐的概率为；在中午选择类套餐的前提下，晩上还选择类套餐的概率为，选择类套餐的概率为；在中午选择类套餐的前提下，晩上选择类套餐的概率为，选择类套餐的概率为.
(1)若同学甲晩上选择类套餐，求同学甲中午也选择类套餐的概率；
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择类套餐的人数为，假设每名同学选择何种套餐是相互独立的，求的分布列及数学期望.

6 . 设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（       ）

A．的离心率的取值范围为

B．的离心率的取值范围为

C．直线斜率的取值范围为

D．直线斜率的取值范围为

7 . 如图，三棱台中，是的中点，E是棱上的动点．

(1)试确定点E的位置，使平面；
(2)已知平面．设直线与平面所成的角为，试在（1）的条件下，求的最小值．

8 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式___________.

9 . 若，，则x，y，z的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为2，则该多面体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．