1 . 从数学内部看,推动几何学发展的矛盾有很多,比如“直与曲的矛盾”,随着几何学的发展,人们逐渐探究曲与直的相互转化,比如:“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等积的问题.如图,在等腰直角三角形
中,
,
,以
为直径作半圆,再以
为直径作半圆
,那么可以探究月牙形面积(图中黑色阴影部分)与
面积(图中灰色阴影部分)之间的关系,在这种关系下,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122890387456/2511184239976448/STEM/559eb0ea5c6c4246910d223685ae0243.png?resizew=189)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-22更新
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765次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(理)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)六模试题(已下线)第四单元三角函数(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)
名校
2 . 2019年11月3日举行的“第三届中国企业改革发展论坛”上,济南已在中国(山东)自贸试验区济南片区,发出了一张在区块链存储和传递的数字营业执照.下一步,济南希望在山东自贸区济南片区打造区块链等新技术的应用场景,推动自贸区企业上链.而区块链技术的发展也将对移动支付产生深远影响,移动支付(支付宝支付,微信支付等)开创了新的支付方式,使电子货币开始普及,为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关,对某地200人进行了问卷调查,得到数据如下:60岁以上的人群中,习惯使用移动支付的人数为30人;60岁及以下的人群中,不习惯使用移动支付的人数为40人.已知在全部200人中随机抽取一人,抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6.
(1)完成如下的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关,并说明理由.
(2)在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中,每月移动支付的金额如下表:
现采用分层抽样的方法从中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率.
附:
,其中
.
(1)完成如下的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关,并说明理由.
习惯使用移动支付 | 不习惯使用移动支付 | 合计(人数) | |
60岁以上 | |||
60岁及以下 | |||
合计(人数) | 200 |
(2)在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中,每月移动支付的金额如下表:
每月支付金额 | 3000以上 | ||
人数 | 15 | 5 |
现采用分层抽样的方法从中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-21更新
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234次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 在
中,
,
,则
面积的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400069fb5d629f199659cd93f758c986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b117c0e2c7a70c00ad56675598f77f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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860次组卷
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3卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若直线
与曲线
仅有
个公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafcd0076ed024aff5031bf4dd446f87.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709db55f0b99a5023eda64def7d72ea2.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-07-21更新
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224次组卷
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4卷引用:吉林省示范高中(四平一中、梅河口五中、白城一中等)2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线
焦点
的直线交抛物线
于
,
两点,交圆
于
,
两点,其中
,
位于第一象限,则
的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd767240a603ca0c0db5567707eb704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6a4a181d8f3851d8c34ec14b2c421f.png)
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2020-06-30更新
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1010次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学(理)试题
吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学(理)试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线为
,圆
与
交于
两点,若
是等腰直角三角形,且
(其中
为坐标原点),则双曲线
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab3fddd2756f8cded907880ed391ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3088de033fba460f7b5b60eb707bdad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
7 . 已知函数
是定义域为
的偶函数,且在
上单调递增,设
,
,则
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3cdb33f8b192d2f1818659c8166049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b92a3b2c53db42260d7ea14c6f9ef20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f682cdc2ae4fba72d70a93cd6a5401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c738435f2979f2d4587854f9f72755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3dee7a538f9e9d3f4733b5fb957a945.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 随着现代电子技术的迅猛发展,关于元件和系统可靠性的研究已发展成为一门新的学科——可靠性理论.在可靠性理论中,一个元件正常工作的概率称为该元件的可靠性.元件组成系统,系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.现有
(
,
)种电子元件,每种2个,每个元件的可靠性均为
(
).当某元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成断路.现要用这
个元件组成一个电路系统,有如下两种连接方案可供选择,当且仅当从A到B的电路为通路状态时,系统正常工作.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/7e8acff6-dd73-49e5-b7a2-13d3593082f8.png?resizew=393)
(1)(i)分别写出按方案①和方案②建立的电路系统的可靠性
、
(用
和
表示);
(ii)比较
与
的大小,说明哪种连接方案更稳定可靠;
(2)设
,
,已知按方案②建立的电路系统可以正常工作,记此时系统中损坏的元件个数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/7e8acff6-dd73-49e5-b7a2-13d3593082f8.png?resizew=393)
(1)(i)分别写出按方案①和方案②建立的电路系统的可靠性
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ii)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949ab4f3efd2d63a97688c21098a7a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-06-17更新
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920次组卷
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2卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
9 . 已知向量
则
面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112fda4e59c36120f3a46fa3065f0a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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10 . 函数
的部分图象如图中实线所示,图中的圆
与
的图象交于
、
两点,且
在
轴上,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/0a72bbc6-4fb9-491a-993c-86a2fcc53e12.png?resizew=200)
①函数
的图象关于点
成中心对称;
②函数
在
上单调递增;
③圆
的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e4892080a918aa2127c09e8d4c28c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/0a72bbc6-4fb9-491a-993c-86a2fcc53e12.png?resizew=200)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2185ce147d23042208bdc579835e03.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584afd508f20ffbd8421f09e99b91336.png)
③圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd68b464c7b5c0237878ef87574eefcb.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2020-06-13更新
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442次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题