1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，点分别为的中点，且.

(1)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为，求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.

2 . 已知直线过点，且被圆截得的弦的长为.
(1)求直线的方程；
(2)若直线的斜率存在，圆过两点，且圆心在上，求圆的方程.

4 . 正四面体的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

6 . 如图，椭圆：（，，是椭圆的左焦点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，且，点是长轴上的任一定点，过点的任一直线交椭圆于两点.

(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出定点的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由.

7 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对而言，若其内部的点满足，则称为的费马点.如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，.则的外接圆直径长为______.

8 . 已知抛物线：的焦点为，是上位于第一象限内的一点，若在点处的切线与轴交于点，且，为坐标原点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知定义在上的函数满足，，为的导函数，当时，，则不等式的解集为___________

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，判断曲线与曲线交点的个数，并说明理由.