1 . 已知直线与椭圆交于、两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（        ）

A．当时，，使得

B．当时，，使

C．当时，，使得

D．当时，，

2 . 在直角，中上有一动点P，将沿折起使得二面角，则当最小值最小时，为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．

4 . 已知函数，若直线与曲线和分别相交于点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正方体的棱长为，为侧面的中心，为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），为上底面内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则

C．若，则线段的最大值为

D．当与的所成角为时，点的轨迹为双曲线的一部分

6 . 如图，四棱锥中，，且，直线与平面的所成角为分别是和的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知分别为定义在上的函数和的导函数，且，，若是奇函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．

D．

8 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为，其离心率，直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于、两个不同点，过点作轴的垂线分别与、相交于点和，证明：是中点.

9 . 已知函数.
(1)若恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①；
②.

10 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．