名校
1 . 已知函数
有两个大于1的零点，则
的取值范围可以是（ ）
有两个大于1的零点，则的取值范围可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
与圆
：
相交于
四个点．
(1)当
时，求四边形
面积；
(2)当四边形的面积最大时，求圆的半径
的值．
：与圆：相交于四个点． (1)当
时，求四边形面积；(2)当四边形
的面积最大时，求圆的半径的值．
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名校
3 . 若正实数
满足
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-06更新
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762次组卷
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3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十一大题型）-2
名校
4 . 若一组样本数据
的平均数为10，另一组样本数据
的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是__________ ，方差是__________ .
的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是
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2023-06-06更新
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1794次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
5 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若直线
为曲线
的一条切线，求实数的值；
(2)若对任意两个不相等的正实数
，均有
，求实数的取值范围．
，其中．(1)若直线
为曲线的一条切线，求实数的值；(2)若对任意两个不相等的正实数
，均有，求实数的取值范围．
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2023-05-27更新
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742次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若有两个极值点
，直线
过点
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
.(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，直线过点.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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2023-05-20更新
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1940次组卷
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5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，（其中
表示不超过
的最大整数），则（ ）
定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-05-19更新
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974次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（B素养提升卷）（已下线）第九节 函数的图象（B素养提升卷）
解题方法
9 . 函数
．
(1)求证
：
；(2)若方程
恰有两个根，求证：
．
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10 . 已知圆
的圆心在抛物线
上运动，且圆过定点
，圆被轴所截得的弦为
，设
，
，则
的取值范围是__________ ．
的圆心在抛物线上运动，且圆过定点，圆被轴所截得的弦为，设，，则的取值范围是
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