1 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若是的两个极值点，证明：．

2 . 在平面直角坐标系中，点E到点的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若，求直线PQ的方程.

3 . 已知函数且，则（       ）

A．当时，曲线在处的切线方程为

B．函数总存在极值点

C．当曲线有两条过原点的切线，则

D．若有两个零点，则

4 . 已知为直线上的动点，为圆上的动点，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的导函数为，，，且为奇函数，若，则（       ）

A．	B．的一个周期为2
C．	D．

6 . 已知，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数的图象关于点对称
C．	D．若，则

7 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．

9 . 已知椭圆过点，且离心率为，过右焦点的直线交椭圆于、两点，直线交轴于，过、分别作的垂线，交于、两点，为上除点的任一点．

(1)求椭圆的方程；
(2)求的值；
(3)设直线、、的斜率分别为、、，求的值．

10 . 我们称元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，记范数为奇数的的个数为，则__________；__________（用含的式子表示，）.