名校
解题方法
1 . 设
，
是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线
右支上一点，若
的内切圆
的半径为
（为圆心），且
，使得
，则双曲线的离心率为______ ．
，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若的内切圆的半径为（为圆心），且，使得，则双曲线的离心率为
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2024-06-12更新
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59次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，则（ ）
中，平面平面，，则（ ）
| A．三棱锥的体积为1 |
B．点到直线AD的距离为 |
C．二面角 的正切值为2 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2024-06-12更新
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236次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
3 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为，，，
在第一象限的交点为
，若点在直线
上，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为，若点在直线上，且，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-06-12更新
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132次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
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2024-05-26更新
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3032次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）（已下线）易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
且
，若中的点均在直线
的同一侧，则实数的取值范围为（ ）
且，若中的点均在直线的同一侧，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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1311次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
6 . 平面直角坐标系
中，动点在圆
上，动点
（异于原点）在
轴上，且
，记
的中点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过点
的动直线
与交于A，B两点.问：是否存在定点
，使得
为定值，其中
分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
中，动点在圆上，动点（异于原点）在轴上，且，记的中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
的动直线与交于A，B两点.问：是否存在定点，使得为定值，其中分别为直线NA，NB的斜率.若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
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2024-05-14更新
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828次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若在区间
上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
在区间上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-05-12更新
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1030次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
10 . 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（ ）
| A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法 |
| B．分给甲、乙、丙三人，一人4本，另两人各1本，有180种分法 |
| C．分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法 |
| D．分给甲、乙、丙、丁四人，两人各2本，另两人各1本，有1080种分法 |
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