1 . 在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．

2 . 如图，已知边长为1的正方形与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______.

3 . 已知函数，若方程有3个不同的实根，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为__________.

5 . 已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.

6 . 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

7 . 已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点，使，然后在上取一点，使，继续在上取一点，使，……按上述步骤，依次得到点，记三棱锥的体积依次构成数列，数列的前项和.

（1）求数列和的通项公式；
（2）记，为数列的前项和，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数 .
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若，当时，，且有唯一零点，证明： .

9 . 设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（   ）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的

10 . 如图1，在梯形中，，，为中点，是与的交点，将沿翻折到图2中的位置得到四棱锥．

（1）求证：
（2）若，求二面角的余弦值．