名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
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2024-03-04更新
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368次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
2 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上的一点,当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2024-02-16更新
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158次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
4 . 已知矩形,,,将沿折起到.若点在平面上的射影落在的内部(不包括边界),则四面体的体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-28更新
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369次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
5 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:直线平面,并求三棱锥的体积:
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2397次组卷
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8卷引用:安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,三棱柱的各条棱长均为是2,侧棱与底面ABC所成的角为60°,侧面底面ABC,点P在线段上,且平面平面,则______ .
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2023-06-20更新
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729次组卷
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6卷引用:安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线过且交于不同的,两点,且,下列结论正确的有( )
A.直线的斜率 | B.若,则 |
C.若平分,则 | D. |
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2023-05-05更新
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270次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 如图,矩形中,,点分别在线段(含端点)上,为的中点,,设.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
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2023-02-21更新
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1209次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,,分别是渐近线方程为的双曲线的左、右焦点,为双曲线上任意一点,平分,且,,则( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.点到两条渐近线的距离之积为 |
D.若直线与双曲线的另一支交于点为的中点,则 |
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2023-02-21更新
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453次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知点是椭圆的左顶点,椭圆的离心率为,
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点,点在椭圆上,,且,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点,点在椭圆上,,且,证明:.
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2022-07-15更新
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349次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题