名校
1 . 定义1:对于一个数集
，定义一种运算
，对任意
都有
，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集
对于加法运算是封闭的）.
定义2:对于一个数集，若存在一个元素
，使得任意
，满足
，则称
为集合中的零元，若存在一个元素
，使得任意，满足
，则称
为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.
定义3:对于一个数集，如果满足下列关系:
①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；
(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；
(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
，定义一种运算，对任意都有，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集对于加法运算是封闭的）.定义2:对于一个数集
，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.定义3:对于一个数集
，如果满足下列关系:①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集
是一个数域. (1)指出常用数集
中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；(2)已知集合
，证明:集合关于乘法运算是封闭的；(3)已知集合
，证明:集合是一个数域.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 由三角形内心的定义可得：若点
为
内心，则存在实数
，使得
.在中，
，若点为内心，且满足
，则
的最大值为______ .
为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． 可以是3 | B．可以是等比数列 |
C． 的最小值为0 | D．可以是周期数列 |
您最近一年使用：0次
5 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第
个图形的面积为__________ .
个图形的面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1340次组卷
|
6卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
7 . 基本不等式：对于2个正数
，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即
，当且仅当
时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于个正数
，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，
.当且仅当
时，等号成立.若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质
.
(1)若
；求数列的最小项；
(2)若数列
的前项和为
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质.
，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即，当且仅当时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，.当且仅当时，等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质.(1)若
；求数列的最小项；(2)若数列
的前项和为，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数其中
．若
在区间
上单调递增，则
的取值范围是___________ ．
．若在区间上单调递增，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
969次组卷
|
3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
为两个不相等的实数，且满足
，求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
为两个不相等的实数，且满足，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
928次组卷
|
7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）
名校
10 . 已知函数
.
(1)若为偶函数，求函数
的定义域；
(2)若过点
，设
，若对任意的
，
，都有
，求实数的取值范围．
.(1)若
为偶函数，求函数的定义域；(2)若
过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
1129次组卷
|
4卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
