名校
解题方法
1 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为3，点E、F，G分别在棱
，
，
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为l，则（ ）
的棱长为3，点E、F，G分别在棱，，上，满足，，记平面与平面的交线为l，则（ ）
A． ， 平面 |
B．平面截正方体所得截面图形为六边形的充分不必要条件是 |
C． 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．时，直线l与平面 所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设离散型随机变量X，Y的取值分别为
，
．定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
，已知条件数学期望满足全期望公式
．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定
，
．
(1)求
，
；
(2)证明
；
(3)已知
，求
，并结合（2）说明其实际含义．
附：对于随机变量X，
．
，．定义X关于事件“”的条件数学期望为，已知条件数学期望满足全期望公式．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定，．(1)求
，；(2)证明
；(3)已知
，求，并结合（2）说明其实际含义．附：对于随机变量X，
．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
161次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数
，其导函数为
，且 
若关于
的不等式
仅有
个整数解，则实数
的取值范围是________
上的函数，其导函数为，且 若关于的不等式仅有个整数解，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
5 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1331次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，
，且
的渐近线方程为
，直线
交双曲线于
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)当直线过点
时，求
的取值范围.
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，，且的渐近线方程为，直线交双曲线于，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)当直线
过点时，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 设点
（
）是抛物线
上任意一点，过点作抛物线
的两条切线，分别交抛物线于点
和点
，则下列结论正确的是（ ）
（）是抛物线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，分别交抛物线于点和点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与抛物线相切 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.（注：
是自然对数的底数）
(1)若
无极值点，求实数的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（注：是自然对数的底数）(1)若
无极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图所示是一个以
为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，
为线段
的中点，其中
，
，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
您最近一年使用：0次
10 . 已知椭圆：
（
）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
：
与椭圆交于，两点，过点
的直线交椭圆于，两点（在靠近的一侧）
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）在直线上是否存在一定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：（）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
：与椭圆交于，两点，过点的直线交椭圆于，两点（在靠近的一侧）（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）在直线
上是否存在一定点，使恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
