1 . 将2024表示成5个正整数
，
，
，
，
之和，得到方程
①，称五元有序数组
为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当
时，若
，则称是
密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解，使得
等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?
(3)记
，问
是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，，，，之和，得到方程①，称五元有序数组为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当时，若，则称是密集的一组解.(1)方程①是否存在一组解
，使得等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?(3)记
，问是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-18更新
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1213次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
对任意实数恒有，且当时，.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-11-03更新
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1518次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
11-12高一上·河北承德·期末
名校
解题方法
3 . 定义域为的函数
，若关于x的方程
恰有5个不同的实数解，，，，，则
等于（ ）
的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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2023-01-11更新
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1259次组卷
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10卷引用：【市级联考】广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【市级联考】广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【第二课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解（已下线）期末精确押题之单选题(45题）--《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
（
为常数）的对称轴为
，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）
（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．当 时，函数的最大值为 |
C．关于的不等式 的解为 或 |
D．若关于的函数 与关于 的函数 有相同的最小值，则 |
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2023-03-20更新
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1673次组卷
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12卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）一次函数与二次函数
5 . 已知函数f（x）=1﹣
在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
在R上是奇函数．（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
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2016-12-04更新
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544次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
(1)存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围；
(2)方程
有负实数解，求实数k的取值范围.
.(1)存在
，使得不等式成立，求实数k的取值范围；(2)方程
有负实数解，求实数k的取值范围.
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名校
7 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
有实数解，求实数
的取值范围；
（2）若不等式对于实数
时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：
.
.（1）若关于
的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式
对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于
的不等式：.
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2021-08-25更新
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5879次组卷
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21卷引用：广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）一次函数与二次函数
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．关于x的方程 有 个不同的解 |
B．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数 的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，其中
．
（1）若
，
且为
上偶函数，求实数
的值；
（2）若
，
且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；
（3）
，
，解关于的不等式
．
，其中．（1）若
，且为上偶函数，求实数的值；（2）若
，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；（3）
，，解关于的不等式．
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2021-07-23更新
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660次组卷
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6卷引用：广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题
广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（B）（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求解关于的不等式
；
（2）解关于的不等式.
.（1）当
时，求解关于的不等式；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-27更新
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1034次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题
广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东实验中学越秀学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考文科数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
