解题方法
1 . 已知曲线
上的点
满足
.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点
，点
，过点
的直线
（斜率存在）与椭圆交于不同的两点
，直线
与
轴的交点分别为
，证明：
三点在同一圆上.
上的点满足.(1)化简曲线
的方程；(2)已知点
，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.
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解题方法
2 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．同时满足 的整数解的集合为 |
C．集合 可以化简为 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-09-05更新
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1653次组卷
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6卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，
，过的直线交
于
，
两点（，均在轴右侧），
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
和
分别交椭圆于，
两点，设
与
轴交于点
，证明：
为定值．
过点，左、右焦点分别为，，过的直线交于，两点（，均在轴右侧），的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
和分别交椭圆于，两点，设与轴交于点，证明：为定值．
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4 . 已知函数
，若关于的方程
有3个不同的实数根，则
的取值范围为______ ．
，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围为
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2023-01-07更新
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1947次组卷
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5卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）
5 . 已知
，
，
，其中
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，其中，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
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2023-01-05更新
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821次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有5个不同的实数根，则a的取值范围为_______ .
，若关于x的方程有5个不同的实数根，则a的取值范围为
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若在区间
上的最大值为M，最小值为m，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：．
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2022-04-10更新
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1334次组卷
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7卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题
广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3
名校
解题方法
9 . 已知椭圆 的焦点为 
，且长轴长是焦距的 
倍．
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)若斜率为 1 的直线 与椭圆 相交于 
两点，已知点 
，求
面积的最大值．
的焦点为 ，且长轴长是焦距的 倍．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为 1 的直线
与椭圆 相交于 两点，已知点 ，求面积的最大值．
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2022-01-02更新
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1061次组卷
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4卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
（
）的两个顶点分别为点
，
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作
的垂线交
于点E.证明：
与
的面积之比为定值.
（）的两个顶点分别为点，，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作
的垂线交于点E.证明：与的面积之比为定值.
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2021-01-13更新
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1056次组卷
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6卷引用：广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系
