1 . 已知，函数．
（Ⅰ）若在处取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．

2 . 已知，求：
（Ⅰ）的对称轴方程；
（Ⅱ）的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在上有解，求实数的取值范围．

3 . 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

4 . 已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

5 . 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

6 . 已知椭圆经过点,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 .
（1）化曲线的参数方程为普通方程，化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）直线（为参数）过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.

8 . 已知函数在 的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证： 上恒成立；
（3）已知求证： .

9 . 数列的通项，其前项和为，则=______．

10 . 选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．