1 . 已知曲线、与直线交点的横坐标分别为、，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 已知双曲线：的焦点到渐近线的距离为．如果双曲线的顶点和焦点分别是椭圆的焦点和顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左右焦点分别是、，点P为椭圆上一点，过点作轴的垂线（不过点）交椭圆于点，连接延长交椭圆于点，连接．试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由．

4 . 设函数．
(1)当a =1时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在x =2处取得极小值，求a的取值范围．

5 . 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按，，，，，，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
（2）若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学，求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.

9 . 如图，焦距为2的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围.

10 . 正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为___________.