1 . 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

2 . 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知是定义在上的函数，若对任意的，，均有 ，则称是关联．
(1)判断和证明是否是 关联？是否是关联？
(2)若是关联，当时，，解不等式；
(3)证明：“是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．

6 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数．
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
(3)若的两个不动点为，，且，当时，求实数的最小值．

7 . 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，.

(1)设平面与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：；
(3)若与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.

9 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

10 . 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．