1 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)，为的导函数，当时，，求整数的最大值.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最小值和最大值；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

4 . 已知函数.
(1)若，求在点处的切线方程；
(2)若在上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；
(3)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知圆和圆.
(1)判断圆O和圆C的位置关系；
(2)过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；
(3)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点.试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知定义在R上的可导函数，对，都有，当时，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 1.已知函数（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数的最小值为，求实数m的值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设，若对都有成立，求a的最大值．

9 . 已知函数
(1)若函数在点处的切线为，求的值；
(2)若，当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于一切正整数，恒有．

10 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．