名校
解题方法
1 . 函数
是定义域为R的奇函数,满足
,且当
时,
,给出下列四个结论:
①
;
②
是函数
的周期;
③ 函数
在区间
上单调递增;
④ 函数
所有零点之和为
.
其中,正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0012905d9cfc478cc98dd71933088a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ee9f46e8281fa485f086e8caf58a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84fe9c1a03b4aacb8cc153f35f1e9f7.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7f9932257591dfbb279a4f8715ed67.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③ 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
④ 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714b580eccce909159652d4bda26cdaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
其中,正确结论的序号是
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2021-04-27更新
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4738次组卷
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18卷引用:宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)第03讲 三角函数的图象和性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(重点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20北京卷专题06三角函数(填空题)(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最大值;
(2)当
时,
(i)判断函数
的零点个数;
(ii)求证:
有两个极值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71c68254d575db4147579d05fb634b8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad78f85c21c3d6b8ebb02b267e812f1.png)
(i)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4df577da74d529229e6f17dea02d73.png)
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2021-03-22更新
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886次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率为
,过点
及左焦点
的直线交椭圆于
两点,右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9112bdf193400278a319ebd904d0f73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebf09886d78142f483e163e0919dc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c29a7e8eea08197bf53164a560bee58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c084b48b27ce17a659fb3e9b79d684.png)
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2021-11-15更新
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909次组卷
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20卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二(上)期中数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
,求
的最小值;
(Ⅱ)函数
在
处有极大值,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa84aed4e92078c5ce0f820d0cfa6ba.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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2021-01-10更新
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1950次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线为
,求
的极值;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a42b616781135e2701ad43d3c3ef05.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3789c91f7239ca3006810b9b7082ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-10更新
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4272次组卷
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19卷引用:宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题
宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学(文)试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
和
处的切线互相平行,求
的值
(2)讨论
的单调区间;
(3)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a78a743f1ed8808c61f93f69d4a73779.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c00337541df49c1499ac7e4f3111648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf590ed7870a772fc8c5beeebf488d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559905e5eac2444237c86d4421da2ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a905896ccaa47cb857119d83fd4f1f50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-29更新
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264次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d65812df05fff31898afa2af78616b7.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea7a468ce71f4312528253b77654eb7.png)
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2020-12-13更新
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1477次组卷
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10卷引用:宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(文)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
8 . 已知
,函数
,
.
(1)当
,求
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215c516d83e8789f9939596e085d5e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37440b57fe2ffc13f2a873e38f55d29b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40fb8083dee4195745aae9a3f5b21b1.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-12-12更新
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437次组卷
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2卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 如图所示,椭圆
的离心率为
,其右准线方程为
,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为
、
,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4e50892b9adf55202f31f797bd0791.png)
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0c199b9c79aa2eea0537f01456c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
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2020-11-29更新
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1560次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
),
(
),且函数
的图像在点(1,
)处的切线方程为
.
(1)求实数k的值;
(2)当
时,令函数
,求
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数
有两个极值点为
,
,其中
<
,试比较
与
的大小.
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(1)求实数k的值;
(2)当
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(3)在(2)的条件下,设函数
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2020-10-19更新
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363次组卷
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4卷引用:宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学(理)试题