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2020·河北衡水·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 若函数，则满足恒成立的实数的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2020-09-19更新 | 2710次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题
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19-20高三上·广东·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数图象及性质 求点到直线的距离
名校
解题方法
利用导数值求参数值 数形结合思想
2 . 已知函数，若且，则的最大值为（     ）
A．B．C．D．
2020-12-23更新 | 3193次组卷 | 20卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题
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19-20高二上·安徽宣城·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
点与圆的位置关系求参数 求直线与椭圆的交点坐标
名校
解题方法
面积问题
3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.
2020-12-09更新 | 815次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题
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19-20高二下·湖北恩施·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数（）.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，证明：在上存在唯一零点.
2020-07-31更新 | 266次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题
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19-20高二下·河南洛阳·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数证明不等式
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围 利用导数证明不等式
5 . 已知函数.
（1）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设函数有两个极值点，，求证：.
2020-07-30更新 | 3629次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题
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2020·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定值问题
6 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．
2020-07-09更新 | 19655次组卷 | 63卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．
2020-07-09更新 | 49929次组卷 | 111卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题
真题 名校
8 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
2020-07-09更新 | 45365次组卷 | 103卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37455次组卷 | 102卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用
真题 名校
10 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41841次组卷 | 131卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
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