名校
解题方法
1 . 已知正八边形
的边长为
，
是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A． 在 方向上的投影向量为 |
B． |
C．若函数 ，则函数 的最大值为 |
D． |
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2 . 在正方体
中，动点满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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2024-04-23更新
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259次组卷
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2卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是
，
的中点，点在直线
上，且
.
取何值，总有
；
(2)当取何值时，直线
与平面
所成角
最大?并求该角取最大值时的正切值；
(3)是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角的正弦值为
，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
的侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点，点在直线上，且.
取何值，总有；(2)当
取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值；(3)是否存在点
，使得平面与平面所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-23更新
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611次组卷
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3卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在边长为3的等边三角形中，
且点在以
的中点
为圆心，
为半径的半圆上，若
，则下列说法正确的有（ ）
中，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． 存在最小值 | D． 的最小值为 |
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名校
6 . 若函数
且
，在
上单调递增，则
和
的可能取值为（ ）
且，在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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320次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 若
的角
所对边
，且满足
，则
的最大值为（ ）
的角所对边，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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940次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
8 . 已知为
的内心，
，且满足
，则的最大值为_________ .
为的内心，，且满足，则的最大值为
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2024-04-18更新
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553次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块
（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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468次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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2024-04-03更新
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720次组卷
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4卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
