1 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-27更新
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426次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
解题方法
2 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M,E,且,则C的离心率为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知函数,的定义域均为R,它们的导函数分别为,,且,,若是偶函数,则下列正确的是( ).
A. |
B.的最小正周期为4 |
C.是奇函数 |
D.,则 |
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2023-12-19更新
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1306次组卷
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6卷引用:江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题9 解决抽象函数问题
名校
4 . 设,,,则a,b,c的大小关系为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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669次组卷
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3卷引用:江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
5 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于两点,(异于原点)直线,的斜率分别为,,且,
①证明:直线过定点,并求出点的坐标;
②若,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于两点,(异于原点)直线,的斜率分别为,,且,
①证明:直线过定点,并求出点的坐标;
②若,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
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名校
6 . 已知函数
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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239次组卷
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2卷引用:江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
7 . 用表示非空集合中元素的个数,定义,已知集合,则下面正确结论正确的是( ).
A.; |
B.; |
C.“”是“”的必要不充分条件; |
D.若,则 |
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2023-11-27更新
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219次组卷
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2卷引用:江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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847次组卷
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3卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________ .
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2023-11-17更新
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660次组卷
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6卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足,且当时,,则不等式的解集为( )
A.或 |
B.或 |
C. |
D. |
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