解题方法
1 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花,初步设计了一个平面图,如图所示,该平面图由,直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成,其中,,,且,,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为烟花.(1)求该烟花的体积;
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设().
①请用表示燃料的体积V;
②若烟花燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设().
①请用表示燃料的体积V;
②若烟花燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
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2024-07-03更新
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147次组卷
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2卷引用:海南省海口中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A)
解题方法
2 . △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为BC边上的一点.(1)若D为BC的中点,,.
①证明:;
②求角B的最大值;
(2)若,,AD平分,求AD的取值范围.
①证明:;
②求角B的最大值;
(2)若,,AD平分,求AD的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体,点是的中点,点在上,满足,则下列表述正确的是( )
A.时,平面 |
B.时,平面平面 |
C.任意,三棱锥的体积为定值 |
D.过点的平面分别交于,则的范围是 |
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2024-05-09更新
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1454次组卷
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6卷引用:海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷
海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)暑假作业11 空间中点、线、面的平行关系-【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)福建省福清西山学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学校(卓同教育集团)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’ Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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531次组卷
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4卷引用:海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷
海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求a的取值范围.
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2024-04-10更新
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1665次组卷
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5卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
23-24高二下·全国·期中
名校
6 . 已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是______ .
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2024-04-08更新
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1436次组卷
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8卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直角梯形中,为上靠近的三等分点,交于为线段上的一个动点.
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
(1)用和表示;
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
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2024-03-24更新
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1016次组卷
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3卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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2024-03-08更新
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827次组卷
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5卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件(一)【培优版】
名校
解题方法
9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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5194次组卷
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47卷引用:海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷
海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题福建省泉州市第九中学20023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试卷四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市巴渝学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(4月)数学试题
名校
10 . 已知定义域为的函数,其导函数为,且满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
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2598次组卷
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8卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题