名校
解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体
的外接球的球心为O,E、F分别为棱AB、
的中点,G在棱BC上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.对于任意点G,![]() |
B.存在点G,使得![]() |
C.直线EF被球O截得的弦长为![]() |
D.过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,直角三角形
所在平面垂直于平面
,一条直角边
在平面
内,另一条直角边
长为
且
,若平面
上存在点
,使得
的面积为
,则线段
长度的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a696fd7542cc0ede19b334a1afee584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
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2024-04-29更新
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1294次组卷
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8卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
,其中
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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2024-04-24更新
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551次组卷
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4卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)四川省安宁河联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数
,
分别满足
,
,其中
是自然对数的底数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d229549ff19dd4c2140a5b92f03b0d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefded746c5fd69d0b9ad3fb69564b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4571bddf39648fc86d0df7c71e9042dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d229549ff19dd4c2140a5b92f03b0d.png)
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2024-02-24更新
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651次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高
5 . 在平面直角坐标系
中,过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.![]() |
B.以线段![]() ![]() |
C.![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知椭圆
,斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A,B两点,点P在y轴上,若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,则直线
的斜率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e4a41cbe3d1f25154602dee11d36ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
7 . 已知抛物线
,
为抛物线C的焦点,点P为直线
上任意一点,以P为圆心,
为半径的圆与抛物线C的准线交于A,B两点,过A,B分别作准线的垂线交抛物线C于点
,D.且当点P的坐标是
时,线段
的中点是(1,
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/0e662247-2ab6-4f75-b27e-f8a9c4729635.png?resizew=166)
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线
过定点,并求出定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b018f9658dfb68a30bd928e5d730045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2234eabaa7f119a3624e6370fb82c1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194be5d97d808a2c593caa1255bffc00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/0e662247-2ab6-4f75-b27e-f8a9c4729635.png?resizew=166)
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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解题方法
8 . 过双曲线
上任意一点
分别作两条渐近线的平行线,这两条直线与渐近线构成平行四边形
,则该平行四边形的面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c06373f0ad9789976365ff5337cdbe.png)
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解题方法
9 . 已知椭圆C:
(
)左,右焦点分别为
,
,离心率
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B为椭圆C上的两个动点,过
且垂直x轴的直线平分
,证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f0bebb4cada94325018a8ed9109598.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B为椭圆C上的两个动点,过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdd3eb5166d30689e3caccb1091a72b.png)
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解题方法
10 . 在等差数列
中,已知
,公差为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a420d27a6c17ca961280404f518428c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d373184da425dbd52d478f46e83c5d5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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