解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为
，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．方程 在区间 上的所有实根之和为260 |
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2 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行
次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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443次组卷
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2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，过点
作x轴的垂线与T在第二象限的交点为
的面积为
，且
．
(1)求T的方程；
(2)已知点P为直线
上一动点，过点P向T作两条切线，切点分别为
．求证：直线
恒过一定点Q，并求出点Q的坐标．
的左、右顶点分别为，左焦点为，过点作x轴的垂线与T在第二象限的交点为的面积为，且．(1)求T的方程；
(2)已知点P为直线
上一动点，过点P向T作两条切线，切点分别为．求证：直线恒过一定点Q，并求出点Q的坐标．
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4 . 在四面体
中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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554次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的m的取值范围为（ ）
是定义在R上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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756次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第6题 函数性质图象联手，函数不等式对策多（优质好题一题多解）（已下线）专题10 对数型函数恒成立河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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2005次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ）
中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ） A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的大小是 |
C．球O的表面积是 | D．点O到平面的距离是 |
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名校
8 . 在棱长为1的正方体
中，
为侧面
内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．随着点移动，三棱锥 的体积有最小值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．作体对角线 的垂面 ，则平面截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 |
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2023-08-12更新
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616次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在菱形中，
，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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520次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
为的中点，为上的动点，
在
上，且满足
.现延长至
点，使得
.
(1)若二面角
的平面角为
，求
的长；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得. (1)若二面角
的平面角为，求的长；(2)若三棱锥
的体积为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-27更新
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938次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
