1 . 已知圆O：与圆E：内切．
(1)直线l：与圆O交于M，N两点，若，求k的值；
(2)过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦为AB和CD，若，求实数的最大值．

2 . 如图①所示，矩形中，，，点M是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥，N为中点，   

(1)若平面平面，求直线与平面所成角的大小；
(2)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值.

3 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．平面

C．的最小值为

D．当，C，，P四点共面时，四面体的外接球的体积为

4 . 设函数的定义域为，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称为的一个“Ω区间”.性质1：对任意，均有；性质2：对任意，均有.
(1)分别判断说明区间是否为下列两函数的“Ω区间”；
；
.
(2)若是函数的“Ω区间”，求的取值范围.

5 . 三棱锥的侧棱是它的外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)已知是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值；
②记.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.

7 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

8 . 表示三个数中的最大值，对任意的正实数，，则的最小值是______．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点