1 . 在正四棱台
中,
,
.当该正四棱台的体积最大时,其外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439cf259dd6137aa31bb99244a04ddfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-10更新
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3137次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)数学(甲卷理科)安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2专题09空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过左焦点
的直线
与椭圆
交于
两点(
不在
轴上),
的周长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,且
为坐标原点),求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453ea8f3a2b85526b54bf453871c3820.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8d68257ba90d0b05303d8d4a7bae33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc87067a2c8ee603eb8903bac424a.png)
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2023-02-14更新
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662次组卷
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7卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
名校
3 . 已知函数
,
(
为自然对数的底数,
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5dd77cc308ae4654fb63e7affa1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa013c14811b4af0be52b6959b1307b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8b11e21b2dec2c64a3ca725d640d6f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7863b54185da5a3f1a765e1aa0577e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503a002dd51f5338c4bc0e15fb201c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177a5df55fc8ad23791b6147be16273e.png)
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563次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题(解答题)-2(已下线)导数与不等式山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)已知
的导函数在区间
上存在零点.求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81e544bfd601a9c15c9f03e7bc1fa45.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e49b10fcceb2e4b0726772b434ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58411b65a71e9a452259eaf6ccea5313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3c981de28460a7f937b7a6dd7b94fd.png)
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2023-01-10更新
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1249次组卷
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13卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
(1)求实数m的值,并求函数
的单调区间;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a154017212360d493878a0abd594065d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6e582064c4754d7c4dfd51645aadb2.png)
(1)求实数m的值,并求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf259de23e21a64eee4146f77dae59b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48350c9f896c18a64f27867ca81c9be2.png)
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2023-01-09更新
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538次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)专题07 导数(已下线)专题16 押全国卷(文科)第20题 导数
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,长轴长为4,A,B是
上关于原点对称的两个动点,当
垂直于x轴时,
的周长为
.
(1)求
的方程;
(2)已知
的离心率
,直线
与
交于点M(异于点A),直线
与
交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e19960ba707a6b1d55460c6a5855dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce448aff0208b52d0e8688ac590d221.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8433146cfb355bc3c49d35cb488868b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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2022-12-07更新
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850次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
A.勒洛四面体![]() ![]() ![]() |
B.勒洛四面体![]() ![]() |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为![]() |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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2022-10-13更新
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3305次组卷
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14卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求
的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与
自左向右依次交于点
,
,点
在线段
上,且
,
为线段
的中点,记直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad3a4d8eb0a4f3dd417124a19f60066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f2ade1d986cefa2a3e96590306490d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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2022-09-06更新
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1486次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
9 . 已知函数
(其中a为常数)有两个极值点
,若
恒成立,则实数m的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d797a2db981447da3e604690da4afca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379c1b2639e5e5e1eb5bdfcaba4d8b10.png)
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2022-08-27更新
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856次组卷
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8卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 关于函数
有下述四个结论:
①
的图象关于直线
对称 ②
在区间
单调递减
③
的极大值为0 ④
有3个零点
其中所有正确结论的编号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caebe9c9467f556e20ac9979932ca70b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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其中所有正确结论的编号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③④ | D.①③④ |
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2022-06-13更新
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2618次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题(已下线)考点03 函数与方程(文理)(已下线)考点02 幂指对等函数图像和性质(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用(已下线)模块三 函数与导数-3新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学(理)试题专题08利用导数研究函数的极值与最值(选择填空题)(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)