1 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

2 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

3 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

4 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

5 . 将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

6 . 已知函数单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点，记的面积为的面积为，求的取值范围．

8 . 已知体积为的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求整数的最大值．

10 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．