名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率,椭圆
焦点在y轴上且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)设A为椭圆
的上顶点,经过原点的直线
交椭圆于
干P,Q,直线AP、AQ与椭圆
的另一个交点分别为点M和N,若
与
的面积分别为
和
,求
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0ad41722598d9fd00138a0f781b5df.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38620d68461307e424923b903ab518f7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设A为椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-11-11更新
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1366次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
2 . 在棱长为6的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则三棱锥
外接球的表面积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b48105276f2917e22c29ad1759597ce.png)
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名校
解题方法
3 . 设函数
(其中e是自然对数的底数),
,已知它们在
处有相同的切线.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)若对
,
恒成立求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86032b56e950a3b75cdd60da991c4cdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab09e39b57d1ce05a44d376f237bc89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06282ad603b7a56f22bb084ecc365aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ef6791a7e03487633b1876ab2dc051.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06282ad603b7a56f22bb084ecc365aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1a797c6ec54cbc3373282abd3cb75c.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9412558da608f47e4ee9fad713d92100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01338e995c701acdd2d88ac5dc8dd7a8.png)
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2023-07-08更新
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586次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04 函数导数综合应用(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
4 . 已知实数
,函数
,
是自然对数的底数.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求证:
存在极值点
,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d703c312a4d233a7347df94265526a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2023-11-17更新
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839次组卷
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15卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
5 . 已知A,B,C,D是体积为
的球体表面上四点,若
,
,
,且三棱锥A-BCD的体积为
,则线段CD长度的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc54d8cd2ef079e293aace0e1d08d823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-02更新
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1548次组卷
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8卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 已知函数
.
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)若对于任意
,若函数
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66134e2ddbd44bfab7b0422f282b5359.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8291ca77106b0bcd3de09a4b9e63504.png)
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2023-05-16更新
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1079次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-1河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知动点T为平面内一点,O为坐标原点,T到点
的距离比点T到y轴的距离大1.设点T的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设直线l:
,过F的直线与C交于A,B两点,线段AB的中点为M,过M且与y轴垂直的直线依次交直线OA,OB,l于点N,P,Q,直线OB与l交于点E.记
的面积为
,△
的面积为
,判断
,
的大小关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
(1)求C的方程;
(2)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9343948eacdbffef046b6d7dee62ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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2023-05-10更新
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664次组卷
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3卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
名校
8 . 若函数
在
和
,两处取得极值,且
,则实数a的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183237b650b1c1f9cb5761229f94e730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971905ea129aec0ca7c325f60260c7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd86badb20015aa65328fda1e43a117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c25800f6952a8fcb7c500c544bcee41.png)
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2023-05-02更新
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472次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d877917d23e044bb5eb004606760820.png)
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55db92b6e57af750e33732d172e3607a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4473594c1eb3c4766341a1378f35e23.png)
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2023-04-29更新
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836次组卷
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9卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题(已下线)【一题多变】方和积和 柯西最值
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
,
在椭圆
上运动,且
的最小值为
;当点
不在
轴上时点
与椭圆
的左、右顶点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
在第一象限交于点
,若
的内角平分线的斜率不存在.探究:直线
的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是.请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1c4fb0ae646704620902763051fcf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfea30b3df4214f447aaeacbf558aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7023ec0f513c7d0ef86859a5ede54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-04-28更新
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1004次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22