1 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范围．

2 . 已知函数是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆E：的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，，求的取值范围．

4 . 已知椭圆的上下顶点分别为，，离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于M，N两点，求证：直线与直线的交点T的纵坐标为定值.

5 . 已知函数，．
(1)比较与的大小；
(2)设方程有两个实根，求证：．

6 . 已知抛物线：经过点，焦点为F，PF=2，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于．
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)设为原点，，，求证：为定值．

7 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的最小值；
(2)讨论方程根的个数.

8 . 当a＞0时，若不等式恒成立，则的最小值是__________．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，是函数的两个极值点，且，证明：.

10 . 锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.