1 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设四边形
的面积是
，求证： 
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： ．
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2020-06-29更新
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503次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
，
）在区间
内有唯一零点，则
的最大为（ ）
（，）在区间内有唯一零点，则的最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，求证：对任意的
，有
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
时，求证：对任意的，有．
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名校
4 . 已知函数
在区间内有唯一零点，则
的最大值为
在区间内有唯一零点，则的最大值为| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求
，并求的单调区间；
（2）当
时，证明
.
.（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；（2）当
时，证明.
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2020-06-20更新
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715次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学理科试题
贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学理科试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题（已下线）卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的焦点
到双曲线
渐近线的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，以线段为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线的方程.
的离心率为分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.
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2020-10-16更新
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1003次组卷
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6卷引用：2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
讨论极值点的个数；
若有两个极值点，证明：的极大值大于
.
.讨论极值点的个数；若有两个极值点，证明：的极大值大于.
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8 . 已知下列命题：
①函数
在
上单调递减，在
上单调递增；
②若函数
在
上有两个零点，则的取值范围是
；
③当
时，函数
的最大值为0；
④函数
在
上单调递减；
上述命题正确的是_________ （填序号）．
①函数
在上单调递减，在上单调递增；②若函数
在上有两个零点，则的取值范围是；③当
时，函数的最大值为0；④函数
在上单调递减；上述命题正确的是
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2020-05-23更新
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645次组卷
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2卷引用：2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知单位向量
，
满足
，若存在向量
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，满足，若存在向量，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-23更新
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1389次组卷
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2卷引用：2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
名校
10 . 设函数
.
（1）若函数f(x)有两个不同的极值点,求实数a的取值范围;
（2）若a=2，k∈N，g(x)=2-2x-x2,且当x>2时不等式k(x-2)+g(x)<f(x)恒成立,试求k的最大值.
. （1）若函数f(x)有两个不同的极值点,求实数a的取值范围;
（2）若a=2，k∈N，g(x)=2-2x-x2,且当x>2时不等式k(x-2)+g(x)<f(x)恒成立,试求k的最大值.
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2020-09-14更新
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694次组卷
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6卷引用：河南省郑州第一中学2019届高三第二次联合质量测评理科数学试题
河南省郑州第一中学2019届高三第二次联合质量测评理科数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
