1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

2 . 已知f(x)+g(x)＝log₂（2﹣x），其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性；
(3)解关于t不等式f（t﹣1）+f（2t+1）﹣3t＞0．

3 . 已知双曲线的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是___________.

4 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上的两个动点，且直线的斜率满足，求的面积．

5 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知，，下列命题中正确的是（       ）

A．“”的最小值为

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“函数”．若对任意的实数，不等式都成立，求实数的最大值．

8 . 已知函数.
(1)若函数，求的极值；
(2)证明：.

9 . 已知当时，不等式恒成立，则正实数a的最小值为___________.

10 . 函数的零点最多有（       ）个.

A．4

B．3

C．2

D．1