1 . 已知抛物线
交x轴于
，
，且
．
（1）m的值为______ ；
（2）已知点
，
，P，Q均在抛物线上，且
，
时，均有
，则a的取值范围是______ ；
（3）有点
，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线
交y轴于E．M为线段上一点，当
时，则M的横坐标为______ ．
交x轴于，，且．（1）m的值为
（2）已知点
，，P，Q均在抛物线上，且，时，均有，则a的取值范围是（3）有点
，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线交y轴于E．M为线段上一点，当时，则M的横坐标为
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2 . 如图，矩形
中，连接
，
，
，E为一动点，沿
方向运动，速度为1单位长度每秒，运动时间为
秒，过E作
于F（F可与B，C重合），以
为边在矩形内部作正方形
，若直线
将矩形的面积分成
的两部分，求的值．
中，连接，，，E为一动点，沿方向运动，速度为1单位长度每秒，运动时间为秒，过E作于F（F可与B，C重合），以为边在矩形内部作正方形，若直线将矩形的面积分成的两部分，求的值．
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3 . 有两个正整数x，
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组
共有______ 个；
（2）在所有满足条件的数组中，
的最大值为______ ．
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：（1）满足条件的数组
共有（2）在所有满足条件的数组
中，的最大值为
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
，且经过点
.
的标准方程；
(2)已知
，
是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于
的直线
与双曲线相切于点
，当点位于第一象限，且
被
轴分割为面积比为
的两部分时，求直线的方程.
中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
的标准方程；(2)已知
，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.
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2023-12-10更新
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320次组卷
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9卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1
名校
解题方法
5 . 若关于的不等式
在
是恒成立，则实数
的取值范围是__ .
的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是
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名校
6 . （1）已知函数
.若函数
在
时取得极值，求实数的值；
（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
.若函数在时取得极值，求实数的值；（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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983次组卷
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12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知C：
的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过椭圆左焦点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作
垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
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2022-12-01更新
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1401次组卷
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28卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）规范答题---解析几何重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷（已下线）考向40 椭圆（已下线）第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题（面积最值问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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469次组卷
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15卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
， 
，则A＝____________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， ，则A＝
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2022-09-14更新
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1425次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
